Maurice Karnaugh e os Mapas de Karnaugh

Todo estudante de eletrônica, TI, ou mesmo os entusiastas já se depararam com os famosos mapas de Karnaugh, utilizados na simplificação de circuitos digitais. Aqui, falarei um pouco da história de um dos seus criadores, Maurice Karnaugh.

Maurice Karnaugh nasceu em 4 de outubro de 1924, em New York City. Estudou matemática e física na City College of New York, entre 1944 a 1948, transferindo-se para a Yale University, para completar o seu Bacharel e Doutorado. Em 1952, é contratado para trabalhar no famoso Bell Labs, um laboratório de importância gigantesca para diversas áreas de tecnologia e engenharia, pois são os inventores do transistor de silício e os primeiros a montarem um MOSFET. Mas não são referências só nestas áreas: na década de 20, o físico Walter A. Shewart introduziu as Cartas de Controle para avaliar o andamento dos processos, o que gerou a base de toda a estatística utilizada nas empresas. (Quer conhecer mais sobre as descobertas desta empresa ? Clique AQUI e veja!).

O matemático americano Edward W. Veitch inventa, em 1952, um sistema gráfico para a otimização de circuitos digitais. Maurice Karnaugh toma conhecimento disto, e, de posse dos estudos, os aprimora, para promover a otimização dos circuitos de chaveamento de telefones (PABX). Utilizando o conhecimento desenvolvido por Veitch, amplia a utilização dos mesmos, com o auxílio dos Diagramas de Venn. Com isto, têm seu nome gravado na história da eletrônica digital.

Um mapa de Karnaugh mostra a influência que as entradas de um circuito digital tem em sua saída, através de uma matriz gráfica. Através da mesma, podemos utilizar os conceitos dos Diagramas de Venn para fazermos associações de valores, e, através destas associações, encontrarmos o circuito lógico final. Temos que associar sempre o maior número de valores iguais, não importando se os mesmos já foram associados anteriormente, para obtermos a menor expressão booleana possível. Um exemplo de um erro comum:

Este exemplo mostra claramente a necessidade de sempre ser efetuada a maior quantidade possível de associações.

Bem, para finalizar, como ficaria um diagrama digital utilizando-se Diagramas de Venn? Irei colocar um exemplo, encontrado na ibibilo.org, de um diagrama de Venn para um circuito simples A’+B’ (A barra + B barra). Bem, garanto que nunca mais iremos reclamar de Karnaugh: seria muito complicado realizar isto através de Diagramas de Venn!

Anúncios

Deixe um comentário

Preencha os seus dados abaixo ou clique em um ícone para log in:

Logotipo do WordPress.com

Você está comentando utilizando sua conta WordPress.com. Sair / Alterar )

Imagem do Twitter

Você está comentando utilizando sua conta Twitter. Sair / Alterar )

Foto do Facebook

Você está comentando utilizando sua conta Facebook. Sair / Alterar )

Foto do Google+

Você está comentando utilizando sua conta Google+. Sair / Alterar )

Conectando a %s